График работы
Понедельник с 9.00 до 17.00
Вторник с 9.00 до 17.00
Среда с 9.00 до 17.00
Четверг с 9.00 до 17.00
Пятница с 9.00 до 16.00
Суббота выходной
Воскресенье выходной
Восток и Запад: вместе не сойтись?
19.01.2013
Золотым временем отечественной школьной математики по праву считаются 1950-е годы, когда именно советское математическое образование мир признал лучшим на планете. Как полагают специалисты, это произошло во многом благодаря укоренению в наших учебных заведениях традиций дореволюционного элитарного гимназического образования. Оказывается, знаменитые учебники А.П. Киселёва, Н.А. Шапошникова, Н.К. Вальцова,Н.А. Рыбкина и другие разрабатывались ещё в XIX веке.
Сегодняшний курс школьной математики в России сократился по сравнению с учебными планами конца 1930-х — начала 1950-х годов почти вдвое (!). Уровень математической подготовки ребят неуклонно снижается. Впрочем, похоже, не только у нас…
Листая английскую прессу, то и дело натыкаешься на комментарии специалистов, констатирующих резкое падение качества знаний выходцев из школы. Так, Марк Доу, исполнительный директор Oxford Cambridge and RSA Examina-tions, отмечает: «Многие не в состоянии рассчитать 25-процентную скидку на товар или правильную дозировку лекарства». Тем не менее, надо признать, что реформы в образовании, начатые ещё Тони Блэром, принесли свои плоды. В начальной школе уроки математики, согласно новому «стандарту от премьер-министра», стали проводиться ежедневно. И уже к 2000 году Англия с 17-го места в глобальном рейтинге образовательных систем поднялась на третье. Тем не менее, в прошлом году ошеломляющему количеству — 28 процентам 16-летних англичан не удалось получить по математике отметки от «A» до «С».
С целью повысить уровень преподавания математики в государственных школах британцы решили искать вдохновение в опыте Советского Союза, а именно наших спецшколах периода «гонки вооружений». С соответствующей идеей, как пишет The Sunday Times, выступил министр образования страны Майкл Гоув.
Предложенная Гоувом программа уже получила предварительное одобрение. Эксперимент поставят в лондонском Кингз-колледже в 2014 году. В этой, а впоследствии и других школах на бесплатной основе будут обучаться математически одарённые дети, которым будет обеспечиваться интенсивный курс преподавания для наилучшей подготовки к поступлению в ведущие университеты страны.
Идея взята из опыта советских школ, открытых в 60-х годах прошлого века для воспитания математической и научной элиты, призванной стимулировать развитие страны. Как и в школах образца СССР (которые, как отдельно отмечает издание, успешно функционируют в России и по сей день) часть предметов будут вести преподаватели вузов или студенты.
В качестве образца для подражания британцами была выбрана знаменитая физико-математическая школа-интернат при Московском государственном университете, основанная Андреем Колмогоровым в 1963 году.
Французской математической школе свойственны высокая степень централизации, демократизм, рационализм и… крайняя формализация учебного процесса. Да-да, ещё похлеще, чем в России!
Как и у нас, французское образование довольно часто реформируется. Так, недавно в старших классах были выделены четыре основных потока (профиля) по математике: математический, естественно-научный, инженерно-деловой и гуманитарный. Будущие математики сидят над формулами по шесть часов в неделю, а гуманитарии — по два.
Что же в итоге? Согласно подсчётам доктора физико-математических наук В.С. Доценко, преподающего математику в Парижском университете, не более 10% первокурсников умеют складывать (делить, перемножать) дроби. Притом ни один из них за пять лет так и не смог объяснить профессору Доценко, почему синус 30 градусов равен 1/2.
Судя по тестам ОЭСР, только 32% американских студентов неплохо владеют математикой и лишь 7% знают её на «отлично». Одна из главных причин — отсутствие у американских школьников понимания ценности и роли математики в реальной жизни. Большинство ребят видят в «науке наук» лишь однообразный тренаж по подготовке к тестам и никчёмную долбёжку теорем и формул.
Восьмой год обучения, к примеру, начинается знакомством с отрицательными числами. Решаются примеры типа: «5 + (–8) = ?». Причём сидят ученики на этом очень долго, так как их воображение наотрез отказывается воспринимать цифру со знаком «минус» впереди.
Да, скажут, но ведь были времена, когда уровень образования в США не уступал европейскому? Были. Но в 1965 году за океаном стали поговаривать о том, что национальные меньшинства явно отстают от одноклассников. Дабы восстановить справедливость, программу (в смысле: требования ко всем подросткам) облегчили в 2–3 раза, но… В итоге отстающие как не справлялись, так и не справляются с математическими формулами до сих пор.
Видимо, примерно из тех же соображений в индонезийских начальных школах вскоре отменят «слишком трудные» уроки математики, физики и биологии. Их будут «косвенно» преподавать на занятиях, к примеру, по литературе и религии.
В Китае отношение к изучению математики традиционно очень серьёзное. Здешние школы славятся безупречной дисциплиной, высоким уровнем знаний. На Западе, если ребёнок отстаёт, то ему ставится «неуд», педагог общается с его родителями и так далее. В Китае же все ученики класса начинают дружно помогать товарищу думать, поскольку считается, что у каждого есть потенциал в математике. Вряд ли случаен и тот факт, что Поднебесная является одним из мировых лидеров по количеству участников олимпиад и процентному соотношению вовлечённых в олимпийское движение школьников.
Можно сделать вывод о том, что страны Востока сохранили стабильно высокий уровень освоения «царицы наук». Но вот надолго ли? Есть признаки того, что Запад в обозримом будущем способен этот стаус-кво переломить. Тогда не последнюю роль в защите математической культуры Востока «от вредных влияний» может сыграть математическое образование в странах третьего мира.
Геометрический стиль мышления
Из интервью руководителя Департамента образования Москвы Исаака Калины журналу «Вестник образования»
(№1, 2013 год).
— …А как преподавать математику, которая объявлена чуть ли не национальным образовательным приоритетом и конкурентным преимуществом России? На уровне президента страны принимается решение о разработке концепции математического образования. А вы по образованию учитель математики…
— Недавно вице-мэр Москвы награждал замечательного мальчишку, который выиграл финал Всероссийской олимпиады школьников сразу по двум предметам — не по математике. Он его спросил: как же нужно учиться, чтобы сразу выиграть две олимпиады? И тот ответил: математику учить надо. Это и есть сформированный математический стиль мышления, хотя мне всегда хочется уточнить — геометрический. Именно в геометрии задачи на построения состоят из четырёх этапов (анализ, построение, доказательство, исследование), которые нужно пройти при принятии любого управленческого решения. Проанализировать ситуацию, построить алгоритм решения, доказать, что он приведёт тебя к заданной цели, исследовать, что будет, если поступишь по-другому. По-моему, это идеальная методика мышления, эффективный стиль.
При ведении любых дискуссий их участникам очень важно договориться между собой об общей системе аксиом. Если её нет, то каждый абсолютно логично в своей системе аксиом придёт к своим выводам, и все будут продолжать спор до хрипоты. Но, может быть, на старте стоит остановиться и выяснить, есть ли у вас какие-то совпадающие позиции, отталкиваясь от которых, вы, возможно, избежите ошибок и разрывов в логике и придёте к общим выводам?
Собственно математикой я давно уже практически не занимаюсь, хотя увлекаюсь, и мне важно, чтобы занятия математикой формировали у детей логику мышления и логику принятия решений. Не мне судить, но, наверное, сегодняшнее содержание школьного курса математики не в полной мере нацелено на достижение этого результата. И я рад, что поставлена задача развития математического образования, чтобы дети умели не только считать, но и договариваться между собой. На языке математики — языке общения, языке мышления — легче всего договориться.
«Всё равно что не научить человека говорить…»
Евгений Палкин, проректор по научной работе РосНОУ, профессор, кандидат физико-математических наук, лауреат Государственной премии СССР
С университетской точки зрения, математическое образование в школе нужно, чтобы ученик освоил основные приёмы формально-логического математического аппарата, потому что это универсальный язык, который позволяет достаточно глубоко продвинуться в анализе разнообразных явлений. Этот аппарат в основе своей — арифметика, алгебра, геометрия. Это три фундаментальные математические дисциплины, методами которых должен владеть ученик. Это относится ко всем, независимо от того, кем они себя считают — гуманитариями, технарями или экономистами. Это же общеобразовательная школа. Не научить этому — всё равно что не научить человека говорить.
В школе человека учат двум вещам — говорить и думать. Говорить учит русский язык и литература, думать — математика. После этого детализация идёт более серьёзная, в зависимости от выбранного профиля, и когда учащийся с помощью учителя и своих родителей останавливается на наборе предметов, которые называются «Математика в гуманитарных науках», «Математика в математических науках» или «Математика в экономических дисциплинах», там действительно есть специфика. Надо ли этому учить в школе — вопрос спорный, потому что ответ на вопрос «Является человек гуманитарием или технарём?» формируется достаточно долго. Есть психологические тесты, которые могут определить предрасположенность. Но человеческий мозг — очень адаптирующаяся структура, поэтому гуманитарии могут с успехом работать в технических областях, и, наоборот, технари могут работать в гуманитарных. Второе очень часто бывает.
Успешность человека в жизни зависит от многих факторов. Может оказаться так, что в своё время человека не научили математическим основам, и он сам считал, что высшая алгебра ему не нужна, а сейчас занимается лингвистическим анализом. Этот человек будет либо навёрстывать в дальнейшем и терять дополнительное время, вместо того, чтобы заниматься творчеством, либо совсем потеряет себя. Это очень тонкий вопрос: гуманитарное мышление у ученика или техническое. Лучше отложить его решение к концу школы, и тогда уже ученик сделает выбор: что ему интереснее и проще. Не в смысле проще учиться, а проще в понимании.
В профильной школе должны быть наборы дисциплин, более-менее равноценных по затратам труда для их освоения. Но принципиальной разницы не должно быть. Скорее в этих дисциплинах должен присутствовать различный прикладной аспект, например, «Математические модели в экономике» и так далее.
И в любом варианте должно быть много задачек. Не формальное выучивание правил, а именно решение задач приучает думать на языке математики. Математический язык структурирует мышление и помогает думать, то есть ускоряет решение любых задач. Это самое главное.
Язык математики, как и обычный язык для общения, нужен для того, чтобы мы лучше друг друга понимали. Умение обращаться с математическим языком помогает быстрее понимать проблемы, которые существуют вокруг нас, строить модель, анализировать и принимать какие-то решения.
Автор: Наталья Барташевич
http://prosvpress.ru
Автор: Администратор
